线性代数之行列式知识点总结


(1)抽象n阶方阵行列式公式:

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抽象n阶方阵行列式公式

(2)代数余子式性质的补充

1.行列式的任一行(列)元素与另一行(列)元素的代数余子式乘积之和为0,即:

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代数余子式的性质

2.若A是n阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,则AA*=A*A=|A|E.

(3)行列式|A|是否为零的判定

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题型一:抽象型行列式的计算

例1:

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解题思路:用行列式性质,把|A+2B|化简,向已知条件|A|,|B|靠拢。

解:

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题型二:代数余子式求和问题

例2:

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解题思路:利用行列式代数余子式的性质

解:

线性代数之行列式知识点总结

总结:在计算抽象行列式时,有可能要用到行列式的性质来恒等变形化简;有可能用到矩阵的运算、公式、法则来化简变形;也有可能利用特征值、相似来处理。